推得出，画得清，比得明。

Derive it, draw it, compare it.

从第一性原理理解具身智能与机器人学习。

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示例：一步一步推出 ELBO

1 $\log p(x) = \log \mathbb{E}_{q(z \mid x)}\!\left[\dfrac{p(x, z)}{q(z \mid x)}\right]$ 改写成对 q = q(z | x) 的期望
2 $\ge \mathbb{E}_{q}\!\left[\log p(x, z) - \log q(z \mid x)\right]$ Jensen 不等式：log 是凹函数
3 $= \mathbb{E}_{q}\!\left[\log p(x \mid z)\right] - \mathrm{KL}\!\left(q \,\|\, p(z)\right)$ 拆开 p(x, z)，合并出 KL 项

一个机器人模型能回答的三个问题

类别	学习的分布	回答的问题
VLA	$p(a \mid o, l)$	我该做什么？
世界模型	$p(o' \mid o, a)$	这样做会发生什么？
世界动作模型（World Action Model, WAM）	$p(o', a \mid o, l)$	我该做什么，做完会是什么样？

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